Al construir 2 tramos de una carretera de igual longitud, se observa que a los 50 días, 80 obreros han hecho3/8 de la obra...

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¡Hola Diana!

Se supone que unos obreros han ido más rápido porque son mejores que los otros, no porque fuera más fácil un tramo que el otro. Asímismo se supone que todos los obreros de cada uno de los grupos rinden lo mismo. Hay que hacer todas esas suposiciones que no nos dicen porque si no no habría forma de resolver el problema.

Vamos a medir cuanto tramo de carretera construye cada obreo en un día:

Obrero del primer tramo:

O1 = (3/8)/(50·80) = (3/8)/4000 = 3/32000 del tramo

Obrero del segundo tramo

O2 = (5/7) / (50·80) = (5/7) / 4000 = 5/28000 del tramo = 1/5600 del tramo

Lo que falta para completar el primer tramo es

1 - 3/8 = 5/8 del tramo

Los 80 trabajadores del tramo 1 en los 70 dias que quedan completarán

80·70·(3/32000) = 16800/32000 = 21/40 del tramo

Luego solo con los que hay quedará sin construirse

5/8 - 21/40 = (25-21)/40 = 4/40 = 1/10 del tramo

Esta décima parte de tramo es la que tendrán que construir los obreros que traspasemos del segundo tramo.

Si traspasamos x obreros construirán

(1/5600)·70·x = x/80 del tramo

Luego debe ser:

x/80 del tramo = 1/10 del tramo

x/80 = 1/10

x = 80/10 = 8

Luego se deben traspasar obreros.

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