Realizar el siguiente problema de calculo integral, Integrales definidas e indefinidas
Resolver el siguiente problema del tema: Integrales definidas e indefinidas describir a su vez, de ser posible, si la presente integral es definida o indefinida y por que o como se diferencian generalmente una y otra, para poder identificarlas.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Ana!
$$\begin{align}&\int_0^2(1+2x^3)^3x^2\;dx =\\&\\&t=1+2x^3\\&\\&dt= 6x2\;dx\implies x^2\;dx=\frac 16 dt\\&\\&x=0\implies t=1+2·0^3=1\\&x=2 \implies t=1+2·2^3=17\\&\\&=\int_1^{17}t^3·\frac 16dt=\frac 16·\frac 14 ·t^4\bigg|_1^{17}=\\&\\&\frac{1}{24}(17^4-1^4)=\frac 1{24}·83520 =3480\end{align}$$:
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