Encontrar el patrón de la siguiente sucesión
Me podrían colaborar con el siguiente ejercicio. Escribir una expresión para el término n-ésimo de la sucesión. (Hay más de una respuesta correcta.)
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¡Hola Juna!
Tu dame los términos que quieras de una sucesión, hay infinitas soluciones posibles porque los que no están a la vista pueden ser los que nos de la gana, se puede cambiar el criterio para ellos. Lo que pasa es que aunque no se diga se pide que haya una sola fórmula para el término general y sea una combinación de operaciones "normales". Aun así puede haber veces que haya dos fórmulas normales que den esos primeros términos de la sucesión.
Y respecto a la fórmula ha estado muy acertado Luis Alberto Cancio, esa parece la más lógica del mundo. Porque si te metes en diferencias entre términos no llegas a nada, y si te metes en cociente entre ellos tendrás
c_1 = 24/2 = 12
c_2 = 720/24 = 30
c_3 = 40320 / 720 = 56
c_4 = 3628800 / 40320 = 90
Y luego la diferencia entre ellos
18, 26, 34, ....
d_n= 10+8n
c_(n+1) = c_n + 10 + 8n
c_n = c_1+ 10(n-1) + 8(n-1)·n/2 = c_1+10n-10+4n^2-4n =
c_1+4n^2+6n-10 = 12+4n^2 +6n-10 = 2+4n^2+6n
a_(n+1)/a_n = 2+4n^2+6n
a_(n+1) = (2+4n^2+6n)a_n
Y encontrar el término general a partir de aquí se torna muy difícil, sin embargo puedes ver que sirve
a_1= 2
a_2 = (2+4+6)·2 = 12·2 = 24
a_3 = (2+16+12)·24 = 30·24 = 720
a_4 = (2+36+18)·720 = 56·720 = 40320
...
En fin, que con algunas sucesiones o tienes una clarividencia o te es imposible hallar el término general.
Saludos.
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1 respuesta más de otro experto
¡Gracias! yo tampoco lo entiendo pero me faltaba sacar el n esimo termino gracias
¿Si la respuesta es la correcta porque no valoras la respuesta?