Ejercicio 1. El volumen de una célula esférica en crecimiento es
v=(4/3)πr^3
Donde el radio (r) se mide en micrómetros.
Encuentra la razón promedio de cambio de (V) con respecto a (r), cuando éste cambia de
5µm a 8µm
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Omar!
Dada una función f(x) y dos puntos a y b, eso que te piden que llaman la razón promedio de cambio es esto
$$\begin{align}&\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\\&\\&\text{Eso con la función v(r) y datos que nos dan es}\\&\\&\frac{v(8)-v(5)}{8-5}=\frac{\frac{4}{3}\pi·8^3-\frac 43\pi 5^3}{3}=\\&\\&\frac 49\pi(8^3-5^3) =\frac 49\pi(512-125)=\frac 49\pi·387=\\&\\&172\pi \approx 540.3539364 \;(\mu m)^2\end{align}$$:
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