Calcular la longitud de la ladera de un montículo que tiene una inclinación de 60 grados sabiendo que a 300 m de la base se obse
¿Se observa la cima desde el suelo bajo un ángul o de 15 grados?
Esta pregunta me plantea confusión entre laderas.. Bases... Alguien lo ve claro. Veo dos posibilidades de interpretar esto. Ayuda
3 Respuestas
Lo que yo entiendo es esto
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¡Hola Juana!
Yo pienso que el dibujo que ha hecho Gustavo está bien. Entonces aplicaremos el teorema de los senos, para lo cual calculamos los ángulos internos de triángulo.
Donde tenemos 60º el interno será 180º-60º = 120º
Y el la cima el ángulo será
180º-120º-15º = 45º
Y ahora el teorema de los senos dice
$$\begin{align}&\frac a{sen A}=\frac b{senB}=\frac c{senC}\\&\\&\text{Sea a la ladera, entonces A=15º}\\&\text{Sea b la base, entonces B= 45º}\\&\\&\frac {a}{sen 15º}= \frac {300}{sen 45º}\\&\\&a=\frac{300·sen 15º}{sen 45º}= 109.8076211\,m\end{align}$$Esa es la longitud de la ladera.
Esta todo en el dibujo de Gustavo. Yo supongo que cuando dicen que el montículo tiene una inclinación de 60º es tal como lo ha pintado 60º con el suelo, esa línea gruesa es la ladera y forma 60º con el suelo.