Longitud de diagonales de un trapecio
ABCD trapecio de base BE y AD, sus diagonales se cortan en E. BE=3. ED=4 y CE=2, determine la medida de AE
2 respuestas
O está mal redactado o no tiene sentido. ¿La base es BE? ¿Si es así como puede ser que las diagonales se corten en E?
Si podés aclarar un poco el enunciado o, mejor aún, dejar una imagen del trapecio sería ideal.
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¡Hola Estela!
Te has confundido, creo que quieres decir que las bases son BC y AD, entonces E es el punto donde se cortan las diagonales.
Supongo que tendrás el dibujo delante. Si no te digo que el que he hecho
Yo tiene la letras en este orden
A D
E
B C
Los triángulos ADE y CBE son semejantes por ser opuestos por un vértice y por ser paralelos los lados opuestos a ese vertice. Además son semejantes en el orden que he puesto las letras, es decir
AD / CB = DE / BE = EA / EC
La que nos interesa es la segunda igualdad porque conocemos 3 de los datos
$$\begin{align}&\frac{\overline {DE}}{\overline{BE}}=\frac{\overline {EA}}{\overline EC}\\&\\&\text{En algunos segmentos tengo las letras invertidas}\\&\text{respecto al orden que pusiste tú, pero es lo mismo}\\&\\&\frac{4}{3}=\frac{\overline {EA}}{2}\\&\\&\overline{EA}=\overline{AE}= \frac{4·2}{3}=\frac 83\approx 2.66666...\end{align}$$:
:
¡Gracias!
Si, tiene razon, me confundi. Si es BC.
NO tengo ninguna figura, la construire. Mil Gracias.
La página se ha comido los espacios en blanco, el esquema de los vértices era este.
.. A ... D
... E
B ... C
Y ahora se come los puntos que sean más de 3, con esta página es imposible alinear las cosas como quieres, solo sirve para hacer literatura.