¿Como hacer operaciones básicas con funciones?
Es de cálculo diferencial, se requiere realizar algunas operaciones básicas con funciones. Las operaciones se muestran en la siguiente imagen.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Francisco!
La definición de la composición de funciones es:
$$\begin{align}&(f\circ g)(x)=f(g(x))\\&\\&\text{Luego con: } \\&f(x)=x+3\\&\\&g(x)=\frac{x}{x-1}\\&\\&(f\circ g)(x)=g(x)+3 = \frac{x}{x-1}+3=\frac{4x-3}{x-1}\\&\\&\\&(g\circ f)(x)=\frac{f(x)}{f(x)-1}=\frac{(x+3)}{(x+3)-1}=\frac{x+3}{x+2}\\&\\&(f\circ f)(x) = f(x)+3 = x+3+3 = x+6\\&\\&(g\circ g)(x)= \frac{g(x)}{g(x)-1}=\frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{x}{x-1}-1}=\frac{\frac x{x-1}}{\frac 1{x-1}}=x \end{align}$$:
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