Cómo llegar al valor del número áureo.no entiendo cos 36 yo vea que es la mitad de este
Definición número áureo y aplicar que este es la mitad del cos 36
2 respuestas
·
·
¡Hola Juana!
Ya llevamos varias preguntas del coseno de 72 sin calculadora. Yo te he mostrado dos formas distintas de calcularlo y en ninguna de las dos aparece el número áureo. Lo he hecho así porque creo que a los chicos de 16-17 años no se les explica de esa forma el cálculo de ese coseno. Lo del número áureo lo introdujo Lucas en su forma de demostrarlo que ya te dije yo que no me parecía la forma en que el profesor les había enseñado a demostrarlo.
Entonces no sé que preguntas exactamente con lo del número áureo. Si acaso acude a la demostración de Lucas y me dices lo que no entiendes en ella.
Saludos.
:
:
El coseno de 36º se calcula a partir del de 72º que ya hemos calculado, hay una identidad trigonométrica que te da el coseno del ángulo mitad.
$$\begin{align}&\cos\left( \frac a2\right)=\pm \sqrt{\frac{1+cosa}{2}}\\&\\&\text{Entonces}\\&\\&\cos 36º = \sqrt{\frac{1+\cos 72º}{2}}=\\&\\&\sqrt{\frac{1+\left(\frac{-1+\sqrt 5}4\right)}{2}}=\\&\\&\sqrt{\frac{\frac{4-1+\sqrt 5}{4}}{2}}=\\&\\&\sqrt{\frac{3+\sqrt 5}{8}}\approx 0.8090169944\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
:
:
La profesora todo los ángulos que salen en eL polígono regular o sea 36 72. 54 y 108 los pide coN este número áureo..por ello molesto tanto..creo que a los 16 años..es difícil ver este número en los triángulos..pero ahora todo lo pide con este número de oro..perdón Valeria y gracias de nuevo
Pues mira la demostración de Mario. Yo la he entendido pero no la sabía, por eso a lo mejor la veo complicada para esas edades, pero todo depende de cómo les haya enseñado la asignatura y de lo que tengan en el libro. Muchas veces una cosa como estas solo sale en un libro y no en otros.
Saludos.
·
·
Esto como se tranmite a alguien con 16 años,, requiere una visión espacial muy difícil
.
.
Hola! Juana:
La lista de razones por las cuales el número áureo es importante -ya no sólo- en el ámbito de las matemáticas sino de la vida cotidiana es muy larga.
Pero restringiéndonos a "los números", me permito mostrarte algunas razones por las que tu profesora insiste en que lo miren "con cariño" (jajajaja). Nuevamente: haz click en la imagen para ver mejor la guía:
Espero haberte orientado un poco más.
Saludos, Mario R.
.
.
.
.
.
.
Disculpa, Juana, pues no había visto este comentario tuyo:
En mi opinión (y no es más que eso) NO se trata de visión espacial sino de "entender" el lenguaje de las Matemáticas.
En este caso aquella demo se ha basado en tres conceptos:
- Teorema del Seno,
- Teorema del Coseno, y
- Seno de un ángulo doble
¡No hay más que eso!...
¿Lo del Número áureo?... ¡Una mera definición!
En resumen: si no se manejan estos conceptos es como pretender hablar el tailandés tan solo basándose en haber comida tailandesa una vez...
.
.
La profesora. Introduce este número habLando de la relación de áreas de un rectángulo con otro pequeño interior qUe equivale al número áureo... hay no habían visto aún trigonometría.. por eso me pierdo ahoralquedepronto está aquí el número Áureo de nuevo.. gracias
Pero en mi opinión es lógico que aparezca! PorqUE 36 y 54 son complementarios.. y además 72 y 108 son suplementarios... no entiendo lo famoso que es... ¿Me cuesta ver su importancia en trigonometría?..¿También sale mucho raíz de dos partido de dos?..
.
.
¿Recuerdas qué he mencionado que el Número áureo aparece por todos lados?... Pues mira los siguientes dos enlaces:
- Desde el Número áureo en la naturaleza y hacia abajo...
- Desde el número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza en adelante.
.
.