En una circunferencia de radio 10 cm se traza un acuerda AB de 8 cm.Si O es centro,hallar anguloAOB

Esto es posible radio mayor que un cuerda.

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Por favor, Juana: Define con tus propias palabras que entiendes por "cuerda" y que entiendes por "radio" de una circunferencia...

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¡Hola Juana!

Si trazamos los radios que van a los puntos de intersección de la cuerda con circunferencia se forma un triangulo isosceles. Si trazamos la perpendicular a la cuerda este triángulo queda dividivido en dos tirángulos rectángulos iguales. Tomemos uno de ellos, tendrá un abgulo alfa en el centro que es la mitad del ángulo AOB, el cateto opuesto es la mitad de la la cuerda 8/2 = 4 y la hipotenusa es el radio.

Luego tendremos

Sen (AOB/2) = (cateto opuesto) / hipotenusa = 4/10

AOB/2 = sen^(-1)(4/10) =23.57817848º

AOB = 2 · 23.57817848º = 47.15635696º

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