En la figura, ¿Cual es el valor de x?
En la figura, CD es bosectriz del ángulo ACB. ¿Cuál es el valor de x?
Quisiera saber cual es el valor final, lo hice pero no me encuentro segura.
Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Kamila!
Aplicamos el teorema de la bisectriz:
En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de las partes en las que queda dividido el tercer lado por la bisectriz de ángulo interno opuesto.
$$\begin{align}&\frac{AD}{BD}=\frac{8}{12}=\frac 23\\&\\&3AD = 2BD\\&\\&\text{Como } AD+BD=25,\quad BD=x\implies\\&\\&AD=25-x\\&\\&\text{Sustituyendo AD y BD arriba}\\&\\&3(25-x)=2x\\&\\&75-3x = 2x\\&\\&75=5x\\&\\&x=\frac{75}{5}= 15\,cm\\&\\&\end{align}$$:
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