En la figura, determinar el perímetro del triangulo ABC
En la siguiente figura, CD es bisectriz del triangulo ABC. Determine el perímetro del triangulo ABC.
Ayuda en este ejercicio
2 Respuestas
Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
1
Utilizamos una vez más el teorema de la bisectriz:
Simplificamos el primer miembro:
Multiplicamos en aspa:
5x + 45 = 14x
45 = 9x
5 = x
Te piden hallar el perimetro del triangulo:
2p = 15 + 42 + x + x + 9
Reemplazamos el valor obtenido para "x":
2p = 15 + 42 + 5 + 5 + 9 (2p = Perímetro)
2p = 76
Eso es todo amiga. Valora la respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Carolina!
Por el teorema de la bisectriz:
En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de las partes en las que queda dividido el tercer lado por la bisectriz de ángulo interno opuesto.
$$\begin{align}&\frac{x+9}{x}=\frac{42}{15}\\&\\&42x= 15x+135\\&\\&27x = 135\\&\\&x=\frac{135}{27}=5\\&\\&\text{Y el perímetro es:}\\&\\&P=42+15+x+x+9=66+2·5=76\end{align}$$:
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