En la figura, determinar el perímetro del triangulo ABC
En la siguiente figura, CD es bisectriz del triangulo ABC. Determine el perímetro del triangulo ABC.
Ayuda en este ejercicio
Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
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Utilizamos una vez más el teorema de la bisectriz:
Simplificamos el primer miembro:
Multiplicamos en aspa:
5x + 45 = 14x
45 = 9x
5 = x
Te piden hallar el perimetro del triangulo:
2p = 15 + 42 + x + x + 9
Reemplazamos el valor obtenido para "x":
2p = 15 + 42 + 5 + 5 + 9 (2p = Perímetro)
2p = 76
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1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Carolina!
Por el teorema de la bisectriz:
En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de las partes en las que queda dividido el tercer lado por la bisectriz de ángulo interno opuesto.
$$\begin{align}&\frac{x+9}{x}=\frac{42}{15}\\&\\&42x= 15x+135\\&\\&27x = 135\\&\\&x=\frac{135}{27}=5\\&\\&\text{Y el perímetro es:}\\&\\&P=42+15+x+x+9=66+2·5=76\end{align}$$:
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