En la figura, determinar ad y bd

Ejercicio sencillo:

Si el perímetro del triángulo es 66, entonces;

u + v + 20 + 35 = 66

u + v = 11

Aplicamos la propiedad de la bisectriz:

Propiedad de las proporciones:

Reemplazando:

Multiplicando en aspa, se tiene:

v = BD = 7

u = AD = 4

Eso es todo. Valora la respuesta

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¡Hola Carolina!

Primero calculamos el lado que no conocemos, como nos dan el perímetro

AB = 66 - 20 - 35 = 11cm

La propiedad de la bisectriz dice.

En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de las partes en las que queda dividido el tercer lado por la bisectriz de ángulo interno opuesto.

Esto quiere decir que

$$\begin{align}&\frac{20}{35}=\frac{u}{v}\\&\\&20v=35u\\&\\&Como\; AB=u+v\\&\\&11=u+v\\&\\&u= 11-v\\&\\&20v=35(11-v)\\&\\&20v = 385 - 35v\\&\\&55v =385\\&\\&v=\frac {385}{55}= 7\\&\\&u=11-7=4\\&\\&\text{Luego la respuesta que piden es}\\&\\&AD=4\,cm\\&BD=7\,cm\end{align}$$

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