¿Cómo se resuleve este ejercicio del tema sólidos geométricos?

Como estas:

Del gráfico se observa los siguiente:

Del triángulo rectángulo cuyo angulo agudo mide 37°, el cateto opuesto a 37° que es la altura del rectoedro es 3.

Del triángulo rectángulo cuyo angulo agudo mide 60°, el cateto opuesto a 60° mide:

Luego el volumen de rectoedro es:

Finalmente:

Eso es todo. Espero puedas entender. No te olvides puntuar la respuesta.

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¡Hola Miukane!

Necesitamos conocer las tres dimensiones del rectoedro, base, altura y profundidad.

Nos dan la base que mide 4.

La altura se puede calcular ya que

$$\begin{align}&\frac h4=tg\; 37º\\&\\&h= 4·tg\,37º\\&\\&\text{Y la profundidad se deduce de}\\&\\&\frac p4=tg 60º=\sqrt 3\\&\\&p= 4 \sqrt 3\\&\\&\text{Por lo que el volumen es:}\\&\\&V=4·4·tg\, 37º·4 \sqrt 3 = 64·\sqrt 3·tg 37º\approx 83.5324\end{align}$$

Que puedes comprobar que no se corresponde con ninguna de las respuestas.  Entonces es que han dado datos no correctos.  El 37º es el candidato numero uno y único

tg 37º= 0.7535540501

Si en vez del valor exacto tomamos 0.75 tendremos

$$\begin{align}&V = 64·\sqrt 3·0.75= 48 \sqrt 3\end{align}$$

Luego la respuesta (aunque no exacta) es la b)

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