Caída Libre, física. Dos ejercicios con desarrollo
1. Se lanza una caja verticalmente hacia arriba con rapidez de 20m/s. El tiempo que tarda en ir y volver es:
a) 2s
b) 4s
c) 6s
d) 8s
e) 10s
2. Una caja de 10 kg es lanzada verticalmente hacia arriba con rapidez de 30m/s. La distancia que recorre al subir y bajar es:
a) 180m
b) 90m
c) 60m
d) 45m
e) 30 m
¿Cuáles son las alternativas de las dos preguntas y cuales son sus desarrollos?
1 Respuesta
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¡Hola Carolina!
Es mejor un ejercicio en cada pregunta.
1)
En estos problemas se suele calcular primero el tiempo que le cuesta subir y luego se multiplica por 2 ya que le cuesta lo mismo subir que bajar.
Y la fórmula que se usa es la que relaciona la velocidad, la velocidad inicial, la acelaración y el tiempo.
$$\begin{align}&v(t)=at+v_0\\&\\&\text{Cuando llega al punto más alto la velocidad es 0}\\&\\&0=at + v_0\\&\\&at=- v_0\\&\\&t = -\frac{v_0}{a}\\&\\&\text{La aceleración es -g ya que va hacia abajo}\\&\\&t = - \frac{20 m/s}{-10m/s^2}= 2\,s\\&\\&\text{Luego subir y bajar son 4s, la respuesta b)}\end{align}$$2)
El peso de la caja no influye en la distancia recorrida. Primero calculamos como antes el tiempo que le cuesta llegar hasta arriba y con eso calcularemos después la altura a la que llega. Finalmente eso multiplicado por dos es lo que nos piden. Pongo un fórmula que ya se despejó en el ejercicio anterior.
$$\begin{align}&t=-\frac{v_0}{a}=-\frac{30m/s}{-10m/s^2}=3s\\&\\&\text{Y ahora usamos esta otra}\\&\\&s(t)=\frac 12a t^2+v_0·t+s_0\\&\\&s_0\text{ lo ponemos nosotros a 0 por conveniencia}\\&\\&s(3)= \frac 12(-10m/s^2)·(3s)^2+30m/s·3s=\\&\\&-5·9m+90m = -45m+90m=45m\\&\\&\text{Y subir y bajar serán 90m, la respuesta b)}\end{align}$$:
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