Una profesora de física prueba su equipo antigravedad
Una profesora de física prueba su paracaídas antigravedad saltando con velocidad inicial cero desde un helicóptero situado a 575 m de altura. Durante 8 s la profesora se mueve en caída libre inmediatamente después abre el paracaídas de modo que frena con una aceleración de 15 m/s^2 hasta que su velocidad de caída se sita en 5 m/s, que es cuando ajusta los controles de modo que se mantenga esta velocidad hasta llegar al suelo.
a) En una única figura, dibuje la aceleración y la velocidad de la profesora en función del tiempo (considerar positivo el sentido hacia arriba) b) ¿Cuál es su velocidad transcurrida los primeros 8 s del salto? C) ¿Durante cuánto tiempo esta frenando? D) ¿Qué distancia recorre mientras su velocidad disminuye? E) ¿Cuál es el tiempo invertido en todo el salto? F) ¿Cuál es la velocidad durante el salto completo?
1 Respuesta
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¡Hola Jesús!
Durante los primeros 8 segundos la aceleración fue -9.8m/s^2
Durante los siguientes de frenado la aceleración es
-9.8 m/s^2 + 15 m/s^2 = 5.2 m/ s^2
Y durante los segundos finales la aceleración es 0, ya que la velocidad es constante.
Necesitaremos saber los segundos que cuesta frenar. Voy a referir el segundo inicial al segundo número 8, luego el valor de t será 8s menor que el tiempo total
$$\begin{align}&v(t)= at+v(8)\\&\\&v(t) = (5.2\,m/s^2)·t + v(8)\\&\\&t=\frac{v(t)-v(8)}{5.2\,m/s^2}\\&\\&\text{Ojo, son velocidades negativas}\\&\\&t=\frac{-5 -v(8)}{5.2m/s^2}\\&\\&\text{Necesitamos conocer esta } v(8)\\&\text{que se calcula con la misma fórmula pero}\\&\text{cuando la aceleración era -g}\\&\\&v(8)=-g·8s+v(0)=(-9.8m/s^2)·8s+0= -78.4m/s\\&\\&\text{Con lo cual}\\&\\&t=\frac{-5\,m/s-(-78.4 \,m/s)}{5.2\,m/s^2}=\frac{73.4m/s}{5.2\,m/s^2}=14.1153846s\end{align}$$Y para saber el tiempo que queda habria que calcular el espacio recorrido en caida libre y en el tiempo de frenado.
$$\begin{align}&S_{CL}(8)=\frac 12(-9.8m/s^2)·(8s)^2=-313.6 m\\&\\&S_F(14.1153846)= \frac 12(5.2 \,m/s^2)·(14.1153846s)^2+\\&\qquad\qquad\qquad \qquad ( -78.4m/s)·14.1153846s=\\&\qquad\qquad\qquad \qquad-588.6115384m\\&\\&\text{El espacio recorrido es }-902.211538m\\&\end{align}$$Y la profesora se estrelló contra el suelo antes de logra la velocidad de 5m/s.
Pues esto solo tiene una solución, cuando dicen: de modo que frena con una aceleración de 15 m/s^2 quieren decir que esa es la aceleración resultante, no la fuerza de deceleración del paracaidas como había supuesto yo. Habrá que empezar de nuevo pero tendrá que ser más tarde, ahora tengo otras cosas que hacer.
Saludos.
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