Me pueden resolver este problema de matemática financiera
Un material de cubierta anti-incendios, se puede instalar en un almacén de la empresa Delta SAC, a un costo de 10.000 dólares. Si la empresa espera recuperar su inversión en siete años, a través de menores costos de energía, los ahorros anuales requeridos a una TNA del 20% capitalizable mensualmente, deben ser más cercano a:
Seleccione una:
a. $ 2,311.87.
b. $ 2,397.18.
c. $ 2,774.24.
d. $ 2,923.11.
e. 40,086.77.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Kevin!
Debemos hallar la cuota de una renta pospagable de siete años cuyo valor actual sean 10000 dólares.
El mayor problema se presenta porque no dicen que la tasa de interés se capitaliza mensualmente, con lo cual la tasa efectiva anual no es el 20% sino superior.
La formula para obtener la tasa efectiva será
$$\begin{align}&TEA=\left(1+\frac{TNA}{12} \right)^{12}-1\\&\\&TEA = \left(1+\frac{0.20}{12} \right)^{12}-1= 0.2193910840\\&\\&\text{Y el valor actual de una renta constante pospagable es}\\&\\&V_0=c\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\&\\&V_0=c\times \frac{1-1.2193910840^{-7}}{0.2193910840}= 10000\\&\\&3.42191943\,c = 10000\\&\\&c=\frac{10000}{3.42191943}=2923.105292\\&\\&\text{Redondeando: }$2933.11\\&\\&\text{La respuesta d)}\end{align}$$:
:
