Problema sobre permutaciones circulares que trata sobre personas que se ubican en una mesa
En una mesa redonda hay 5 asientos y 7 personas que quieren sentarse (dos se quedaran de pie). ¿De cuántas formas pueden hacerlo si la persona 1 es enemiga de la persona 2 y si se sienta una no se sienta la otra?
1 respuesta
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Primero veamos los grupos distintos de personas que pueden sentarse.
Si se sienta la persona 1 los otros 4 pueden elegirse entre los 5 que no son la 2.
Eso son C(5,4) = 5
De la misma manera si se sienta la persona 2 los otros 4 se pueden elegir entre los 5 que no son la persona 1.
Eso son C(5,4) =5
Y si no se sienta ninguna de las dos los otros cinco se sientan, aquí solo hay una combinación.
Luego los grupos distintos de personas sentadas son
5+5+1=11
Y en cada grupo se pueden sentar de permutaciones circulares de 5 formas distintas, luego las formas totales son:
11·PC(5) = 11·P(4) = 11·4! =11·24 = 264
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame, y si ya está bien, no olvides valorar.
Saludos.
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