Encontrar la incognita si "u" es la solucion:
$$\begin{align}&A)u(x)=f(x)+\int_0^x(x-t)u(t)dt;\ u(x)=e^x\end{align}$$el tema es de ecuaciones diferenciales
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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no maestro supongo que debemos despejar f(x) y meter u(x) es que yo tampoco le he agarrado la onda a ese maestro bueno espero y pueda ayudarme
Si claro, eso parece, que la incógnita sea f(x), pero cuando mandaste el ejercicio no sabía nada de ecuaciones integrales y me parecía otra cosa.
$$\begin{align}&e^x=f(x)+\int_0^x(x-t)e^tdt\\&\\&f(x)=e^x-\int_0^x(x-t)e^tdt =\\&\\&e^x- \int_0^x xe^t dt +\int_0^xte^tdt=\\&\\&e^x-xe^t\bigg|_0^x+\int_0^xte^tdt=\\&\\&e^x-xe^x+x+\int_0^xte^tdt=\\&\text{Y esto se integra por partes. Usaré el u }\\&\text{de la fórmula pero no es el de la función}\\&\\&u=t\qquad \qquad du = dt\\&dv=e^tdt\qquad v=e^t\\&\\&=e^{x}-xe^x +x+te^t\bigg|_0^x -\int_0^xe^tdt\\&\\&=e^x-xe^x+x+xe^x-e^x+1=x+1\\&\\&\text{Luego}\\&\\&f(x)=x+1\\&\end{align}$$Y eso es todo, sube la nota por favor.
Saludos.
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Hola Valero Angel Serrano Mercadal, es un gran trabajo que usted hace respondiendo tareas, preguntas, etc... Le agradecería mucho si me ayuda con una tarea que tengo ¿Para qué ahorrar? Tabla con ingresos, egresos y saldos de Matemáticas, por favor ayúdeme a responderla... Saludos - Noemi Escobedo
Noemi, yo no puedo contestar esa respuesta porque no conozco los precios en México, no sé las cantidades que deberían ponerse en los gastos, eso debéis ponerlo vosotros. Tampoco he estudiado la teoría que lleváis vosotros de Economía. - Valero Angel Serrano Mercadal