Punto de equilibrio de oferta y demanda
Las funciones de oferta y demanda de una mercancía son respectivamente:
p=1/4 q^2 + 10 p=86-6q-3q^2
Identifique el punto de equilibrio
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jessica!
Debemos hallar la intersección de las dos funciones. Puesto que ya tenemos despejada la p, igualaremos los valores de esta.
$$\begin{align}&\frac 14 q^2+10 = 86-6q-3q^2\\&\\&\frac{13}{4}q^2+6q-76 = 0\\&\\&13q^2+24q - 304 =0\\&\\&q= \frac{-24\pm \sqrt{24^2+4·13·304}}{26}=\\&\\&\frac{-24\pm 128}{26}= -\frac{76}{13}\quad y \quad4\end{align}$$Obviamente la respuesta negativa no sirve, luego es
q=4
y ahora calculamos p
p= (1/4)·4^2+10 = 4+10 = 14
Luego ese es el punto de equilibrio:
q=4
p=14
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