Función Función de demanda. Se sabe que la función de demanda de un producto es
Se sabe que la función de demanda de un producto producto es P=600-sqrt (q^2+80).
Determinar el ingreso marginal para 8 unidades.
Obtener a función de ingreso, obtenida la función hay que derivarla.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Lorena!
El primer paso es obtener la función ingreso, esta será la cantidad de unidades por el precio.
$$\begin{align}&I(q)=q·P(q)=q\left(600-\sqrt{q^2+80}\right)\\&\\&\text{la dejamos así, no ganamos nada operándola}\\&\\&\text{El ingreso marginal es la derivada, luego derivamos}\\&\\&I_{marg}(q)=I'(q)=600-\sqrt{q^2+80}-q·\frac{2q}{2 \sqrt{q^2+80}}=\\&\\&600-\sqrt{q^2+80}-\frac{q^2}{\sqrt{q^2+80}}=600-\frac{q^2+80+q^2}{\sqrt{q^2+80}}=\\&\\&600-\frac{2q^2+80}{\sqrt{q^2+80}}\\&\\&\text{y para 8 unidades será}\\&\\&I_{marg}(8)=600-\frac{128+80}{\sqrt{64+80}}=600-\frac{208}{12}=\\&\\&600-\frac{52}{3}=\frac{1748}{3}=582.6666...\end{align}$$:
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