Introducción al análisis combinatorio. De una baraja de póker, ...
- De una baraja de póker, que contiene 52 naipes, se extraen manos de 10 cartas. Cuántas manos contienen: A)Por lo menos un as. B)Exactamente un as c)Por lo menos dos ases. D)Exactamente dos ases
1 respuesta
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¡Hola Carolinaboni!
A) No es fácil este cálculo, puedes repetir manos sino lo haces bastante bien y entonces es muy largo. Lo más sencillo es calcular las que no tienen ningún as y restarlas de las totales.
Manos totales = C(52, 10) = 52! / (42!·10!) =15820024220
Manos sin ases = C(48, 10) = 48!/ (38!·10!) =6540715896
Luego las manos con algún as son:
15820024220 - 6540715896 = 9279308324
B)
Puede ser uno cualquiera de los cuatro, y luego las otras 9 cartas se eligen entre las 40 restantes.
4·C(48, 9) =4 · 48! / (39!9!) =6708426560
C)
Serán las manos que tienen algún as menos las que tiene solo uno.
9279308324 - 6708426560 = 2570881764
D)
Los dos ases se pueden elegir entre 4 y las otras 8 cartas entre 48
C(4,2)·C(48,8) = 6 · 48! / (40! · 8!) =2264093964
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