Necesito de su apoyo con estas progresiones geométricas les agradezco de antemano por su pronta respuesta
6.- Encuentre el valor del décimo término de la progresión geométrica formada: 9, -6, 4……..
7.- Cuantos términos forman una progresión geométrica donde t1 = 3/2, u = 48, y r = 27
n = 1 + [log (u / t1) / log ( r ) ]
8.- Una determinada progresión geométrica contiene los elementos t1 = 2, r= -3, n = 9 encuentre a5 y S9.
1 Respuesta
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¡Hola Melina!
6)
Si es una progresión geométrica la razón debe ser la misma entre dos términos consecutivos cualesquiera, de todas formas lo comprobaremos
r=-6/9 = -2/3
r= 4/(-6) = -2/3
Está bien, la razón es -2/3
El término general de una preograsión geométrica es:
$$\begin{align}&a_n= = a_1·r^{n-1}\\&\\&a_{10}=9·\left(-\frac 23 \right)^{10-1}=9·\frac{(-2)^9}{3^9}=-\frac{2^9}{3^7}=-\frac {512}{2187}\end{align}$$7)
Este no lo entiendo, si hago la progresión tengo
3/2, 81/2, 2187/2,....
El 48 no sale en ningún sitio, luego no sé lo que quiere decir u. De todas forma podemos usar la fórmula que dicen y a ver lo que da.
$$\begin{align}&n = 1 + \frac{log \left(\frac{u }{ t_1}\right) }{ log ( r ) }=1+\frac{log\left(\frac{48}{\frac 32} \right)}{log \,27}=\\&\\&1+\frac{log \,32}{log\,27}=1.950977\end{align}$$Y si lo que hay que tomar es la parte entera entonces será n=1. Al parecer son los términos que hay entre t1 y u (inclusives)
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El 8 mándalo en otra pregunta por favor. Además ahora tengo que dejar unas horas esto
Saludos.
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