Cinemática en una dimensión. Aceleración constante
Un cuerpo se desliza a lo largo de una pista de aire inclinada sin rozamiento con una aceleración constante "a". Se le impulsa desde el origen en la pista (x=0) con una velocidad inicial desconocida. En el intante t=8s se encuentra en por = 100 cm y se mueve a lo largo de la pista con velocidad v = - 5 cm/s. Determina la velocidad inicial y la aceleración constante.
2 Respuestas
Plajnteas las ecuaciones horarias y tendrías:
100 cm. = 1 m = 8Vo + 1/2 a 8^2 = 8Vo + 32 a
Por otro lado ................0.05 m/ seg. = Vo + 8 a
Resolves el sistema y te estría dando: Vo = 24.90 m/seg ... y a= -3.11 m/seg^2 .. se trataría de un movimiento con aceleración negativa.
Corrijo:
En la primer ecuación es = 1 ( yo puse 100 por error mio... Resolves el sistema y llegas a :
Vo= 0.20 m/seg. y aceleracion = - 0.02 m/seg^2
Pero ahora me doi cuenta que había tomado la velocidad a 1 m, con signo positivo ... pero la realidad es que es - 0.05 m/seg. ... así la cosa el sistema lo planteas igualm, ente cambiando 0.05 por -0.05 .y te estaría dando:
Vo = 0.30 m/seg. y aceleracion = -0.04375 m/seg^2
Te agradezco la calificación.
·
·
¡Hola Javiabelo!
Las fórmulas a usar son:
$$\begin{align}&s=\frac 12 at^2+v_0·t\\&\\&v= at+v_0\\&\\&\text{Con los datos que nos dan}\\&\\&100=\frac 12a·8^2 + 8v_0\implies100=32a+8v_0\\&-5=8a+v_0\\&\\&\text{En la segunda despejo }v_0\\&\\&v_0=-5-8a\\&\\&\text{Y lo llevo a la primera}\\&\\&100=32a+8(-5-8a)\\&\\&100= 32a -40 -64a\\&\\&140=-32a\\&\\&a= -\frac{140}{32}=-4.375\; cm/s^2\\&\\&v_0=-5-8(-4.375) = -5+35=30\,cm/s\\&\\&\text{Si quieres pasarlas a metros, aunque no}\\&\text{creo que te obliguen}\\&\\&a=-0.04375 \;m/s\\&v_0=0.3m/s\end{align}$$:
: