Anónimo
Continuidad de límites de una función
- Evaluar la función cuando x = 100, 1000, 10000 y 100000
lim┬(x→ )〖x^2/(1+x+2x^2 )〗
2. Conclusión
Respuesta de Lucas m
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Hola Anonimo!
$$\begin{align}&f(100)=\frac{100^2}{1+100+2·100^2}=0,49748768\\&\\&f(1000)=\frac{1000^2}{1+1000+2·1000^2}=0,49997498\\&\\&f(100000)=\frac{100000^2}{1+100000+2·100000^2}=0,49999975\\&\\&\\&b)\\&\lim_{x \to \infty}f(x)=0,5\end{align}$$saludos
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1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Anónimo!
Vamos con ello:
$$\begin{align}&f(x) = \frac{x^2}{1+x+2x^2}\\&\\&f(100) = \frac{100^2}{1+100+2·100^2}= \\&\\&\frac {10000}{20101}=0.4974876872\\&\\&\\&\\&f(1000) = \frac{1000^2}{1+1000+2·1000^2}= \\&\\&\frac {1000000}{2001001}=0.4997498752\\&\\&\\&\\&f(10000) = \frac{10000^2}{1+10000+2·10000^2}= \\&\\&\frac {100000000}{200010001}=0.4999749988\\&\\&\\&\\&f(100000) = \frac{100000^2}{1+100000+2·100000^2}= \\&\\&\frac {10000000000}{20000100001}=0.4999975\\&\\&Y la conclusión es \\&\\&\lim_{x\to \infty}\frac{x^2}{1+x+2x^2}=0.5\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides valorar las respuestas que te hemos dado.
Saludos.
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