Taller de progresiones y sucesiones plantear el termino general
Plantee el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 182 y la razón común es 182 . Adicionalmente encuentre la suma de los primeros 5 términos y el valor del décimo término.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oscar!
El término general de una progresión geométrica es:
$$\begin{align}&a_n = a_1·r^{n-1}\\&\\&\text{La que nos dan será}\\&\\&a_n=182·182^{n-1}= 182^n\\&\\&\text{La fórmula de la suma es}\\&\\&s_n= a_1·\frac{r^n-1}{r-1}\\&\\&s_5= 182·\frac{182^5-1}{182-1}=\\&\\&182·\frac{199690286432-1}{181}=\\&\\&200.793.547.682\\&\\&\text{Y el décimo término es}\\&\\&a_{10}=182^{10}=39.876.210.495.294.203.290.624\end{align}$$:
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Buenas Tardes, quisiera saber de donde sale el numero 199690286432-1 ya usted dice que es 185 a la 5 . quisiera saber como hago esa operación pero con otro numero. - Daniela Agudelo Perez
No, no es 185^5 es 182^5. Si lo haces con una calculadora de muchas cifras como la de Windows 7,8,10 en modo científico te saldrá eso exacto - Valero Angel Serrano Mercadal