Problema de excavación con sucesiones y progresiones

. Se está excavando un pozo para encontrar petróleo, el gerente de la obra requiere saber cuántos metros de excavación van hasta el momento y solo conoce que el costo del primer metro excavado es de 182000, el costo por metro adicional es de 10.000 y a la fecha se han invertido 1.000.000 para la excavación.

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¡Hola Oscar!

Curioso el usar sucesiones para resolver este problema, pero se puede hacer.

Formaremos la sucesión del gasto que se ha hecho hasta el metro n

A1 será lo gastado en el primer metro

a1= 182000

Y luego cada metro son 10000 más, luego es un sucesión aritmetica con d=10000

Su términos general

an = a1 + (n-1)d

an = 182000 + 10000(n-1)

Si nos dicen que se ha invertido 1000000 lo pondremos en lugar de an y calcularemos el valor de n

1000000 = 182000 + 10000(n-1)

1000000 = 182000 + 10000n - 10000

1000000 = 172000 + 10000n

828000 = 10000n

n = 828000 / 10000 = 82.8 metros

Y han debido tener un fallo en el enunciado porque no da un número entero.

Saludos.

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