Hallar un número complejo z con la condición dada z + (1/2 + 1/√2i)= i
Necesito ayuda sobre este problema es en relación a los números complejos Hallar un número complejo z con la condición dada z + (1/2 + 1/√2i)= i
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola José!
Parece que lo único que hay que hacer es despejar z y si acaso maquillar un denominador.
$$\begin{align}&z+\frac 12 +\frac{1}{\sqrt 2}i = i\\&\\&z =i-\frac 12-\frac{1}{\sqrt 2}i\\&\\&z=-\frac 12 + i\left(1-\frac{1}{\sqrt 2} \right)\\&\\&z= - \frac 12+i\left(\frac{\sqrt 2-1}{\sqrt 2} \right)\\&\\&\text{Y eso no está mal, pero a los profesores}\\&\text{no les gustan los denominadores irracionales}\\&\\&z= - \frac 12+i\left(\frac{\sqrt 2-1}{\sqrt 2}· \frac{\sqrt 2}{\sqrt 2} \right)\\&\\&z= - \frac 12+i\left(\frac{2- \sqrt 2}{2}\right)\\&\\&\end{align}$$:
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