Problema sobre como elegir una directiva

Se desea elegir una directiva, hay diez candidatos (cinco mujeres y cinco hombres) para los cargos de presidente, vicepresidente, secretario, tesorero y vocal. ¿De cuántas formas pueden elegirse los cargos? ¿De cuántas formas es posible hacerlo si una mujer será la presidenta? ¿De cuántas maneras es posible si el tesorero ya está definido que será Juan?

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¡Hola Jaime!

Esto son las variaciones de 10 tomadas de 5 en 5

V(10,5) = 10·9·8·7·6 = 30240

Si una mujer será presidenta para ese puesto solo habrá 5 elecciones y luego en los otros cuatro puestos hay 9 personas disponibles, luego son

5 · V(9,4) = 5·9·8·7·6 = 15120

Si el tesorero es Juan las otras nueve personas se distribuyen los cuatro cargos que quedan, son

V(9,4) = 9·8·7·6 = 3024

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