Como hallar la matriz A si me dan la adjunta?
El ejercicio dice: encuentre la matriz A tal que adj A = ( y me dan la matriz adjunta).
1 respuesta
Gracias profesor, aunque la matriz si es 3x3 , es esta:
Adj A = 4 1 0
-4 -1 -6
-2 1 0
Hay un pequeño problema y el artículo de la Wikipedia sobre la matriz adjunta lo dice precisamente. En algunos sitios se llama adjunta a la matriz que tiene los adjuntos y en otros a la que los tiene transpuestos.
Voy a suponer que los tiene transpuestos.
Entonces sabemos que
(adj A) / |A| = A^(-1)
adj A = |A|· A^(-1)
|adj A| = ||A|· A^(-1)| = |A|^3 · |A^(-1)| = |A|^3 / |A| = |A|^2
12+24 = |A|^2
|A| = 6
Luego A^(-1) = (adj A) / 6 =
4/6 1/6 0
-4/6 -1/6 -1
-2/6 1/6 0
Y sería cuestión de calcular la inversa de esta matriz. ¿Serías capaz de hacerlo?
Yo no se si os habrán enseñado un método mejor.
Saludos.
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