Ecuaciones diferenciales homogéneas 4 de 4 ejercicio
Método división sintética para las raíces, llegar a la solución
$$\begin{align}& (d^4 y)/(dx^4 )+2(d^3 y)/(dx^3 )+(d^2 y)/(dx^2 )=0\end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
¡Hola Moropeza!
Casi no reconozco estas ecuaciones con tanta diferencial.
$$\begin{align}&y^{(4)}+2y'''+y''=0\\&\\&\text{La ecuación carecterística es}\\&\\&k^4+2k^3+k^2=0\\&\\&\text{Tenemos 2 soluciones }k=0\\&\text{y dividiendo por }k^2\\&\\&k^2+2k+1=0\\&\\&(k+1)^2=0\\&\\&\text{luego otras 2 soluciones }k=1\\&\\&\text{La solución general será}\\&\\&y = e^{0x}(C_1+C_2x) + e^{1x}(C_3+C_4x)\\&\\&y =C_1+C_2x + e^x(C_3+C_4x)\end{align}$$:
:
