Expertos les agradezco su apoyo con el siguiente ejercicio .- En un testamento el Señor Delgado deja asentado que deberán invert
En un testamento el Señor Delgado deja asentado que deberán invertirse $ 60,000.00 a nombre de su nieto en una cuenta que produzca los mejores beneficios. Cuando muere el abuelo, el nieto tiene 4 años 7 meses, y cuando cumple 21 años recibe $ 1, 850,000.00. Si la tasa de interés no sufrió modificaciones durante este tiempo, determine a que tasa de interés con capitalización mensual se realizó la inversión.
Usar S = ( 1 + J / m )N
R. J = 0.2107 = J = 21.07% (Para despejar J tiene que usar √ raíz. No se usan logaritmos.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Melina!
Veamos cuántos meses estuvo el capital
21 años - (4 años + 7 meses)=
21·12 meses - 48meses - 7 meses = 197 meses
Entonces el monto fue:
$$\begin{align}&M= C(1+i)^n\\&\\&1850000 = 60000(1+i)^{197}\\&\\&\frac {1850000}{60000}=(1+i)^{197}\\&\\&(1+i)^{197}=\frac {185}{6}\\&\\&1+i =\left(\frac{185}{6} \right)^{\frac{1}{197}}=1.017556375\\&\\&i = 0.017556375\\&\\&\text{Ese es el interés efectivo mensual}\\&\\&\text{Como la capitalización era mensual,}\\&\text{ la tasa nominal anua es eso multiplicado por 12}\\&\\&TNA= 12 · 0.017556375= 0.2106765026\\&\\&\text{Que si redondeamos es}\\&\\&TNA = 0.2107 =21.07\%\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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