Contar cuantas veces aparece el dígito 5
Cuando se listan los números del 1 al 10000, ¿Cuántas veces se hace uso del dígito 5? ¿Y cuántas veces aparece el "25"?
1 Respuesta
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¡Hola Jaime!
No hay ningún número más majo que otro, todos aparecen el mísmo número de veces si se les dan las mismas oportunidades.
Entonces puedes considerar que los números entre 0 y 9999 son todos los numeros de cuatro cifras que se pueden formar con los 10 dígitos, poniendo los ceros a la derecha cuando no tengan cuatro cifras.
Luego el número de digitos total es
10000·4 = 40000
y como salen todos el mismo número de veces el 5 saldrá
40000 / 10 = 4000 veces
Eso era entre 0 y 9999, pero es que entre 1 y 10000 es el mismo número de veces las que sale el 5.
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b)
Tampoco ninguna combinación de 2 cifras es más bonita que otra, todas deben salir por igual.
Entonces (y siempre suponiendo que los números tienen todos 4 cifras, completados con 0 si hace falta) en cada número hay tres combinaciones de 2 cifras seguidas
Primera y segunda
Segunda y tercera
Tercera y cuarta
Luego en total habrá
10000·3 = 30000 combinaciones de 2 cifras seguidas
Esas combinaciones de 2 cifras seguidas van desde 00 hasta 99, son 100, luego a cada una le corresponden
30000 / 100 = 300
Luego 25 sale 300 veces entre 0 y 9999, que son las mismas que entre 1 y 10000.
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