Como puedo resolver este problema de interés compuesto usando logaritmos?
Una persona deposito $ 25,000.00 el 2 de Enero de 2006 en una cuenta que acumula 13% de interés con capitalización cuatrimestral. En que fecha se cuadriplicará su capital
De la ec. S = ( 1 + J / m )N despeja n, tienes que usar logaritmos.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Germán!
De nuevo la fórmula que pones no tiene exponentes cuando debe tenerlos. Además hay que tener muy claro lo que significa cada letra
S es el monto que produce una unidad monetaria. Se cuadriplicará cuando S=4
J el interés nominal anual =13%
m el número de periodos ce capitalización anuales 12/4 = 3
N es el número de periodos de capitalización = cuatrimestres
$$\begin{align}&S=\left(1+\frac{J}{m} \right)^N\\&\\&4 = \left(1+\frac{0.13}{3} \right)^N\\&\\&4= (1.04\overline 3)^N\\&\\&ln\,4 = ln \,(1.04\overline 3)^N\\&\\&ln\,4 = N· ln \,(1.04\overline 3)\\&\\&N = \frac{ln\,4}{ ln \,(1.04\overline 3)}=32.679655\text{ cuatrimestres}\\&\\&\text{En años:}\quad 10.893218\;años\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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