Hallar el monto de una anualidad de $2,500.00 cada seis meses durante 9 años y medio al 5% convertible semestralmente.

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¡Hola Ana Wika!

El interés nominal anual dividido entre 2 nos dará el interés nominal semestral. Y si es un interés convertible semestralmente entonces ese interés nominal semestral será también el interés efectivo semestral y el que habrá que usar en las fórmulas, es decir

i = 5% / 2 = 2.5% = 0.025

Y ahora tomamos la fórmula del valor final de una renta pospagable fija.

$$\begin{align}&V_n=c·\frac{(1+i)^n-1}{i}\\&\\&\text{n es el número de semestres}=9.5·2=19\\&\\&\text{i es el interés efectivo semestral }=0.025\\&\\&\text{c la cuota }=2500\\&\text{aunque pones 2500 en un sitio y 25 en otro}\\&\\&V_{19}=2500·\frac{1.025^{19}-1}{0.025}=2500·\frac{0.5986501856}{0.025}=\\&\\&2500·23.94600743=59865.01856\\&\\&\text{Redondeando: }\quad $59865.02\\&\\& \end{align}$$

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