Determina de un límite en el infinito.

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¡Hola Anónimo!

Hay una regla que dice que el límite del cociente de dos polinomios del mismo grado en el infinito es el cociente de los coeficientes de maor grado.

Por ello este límite es

1/2

Pero si te piden calcularlo sin usar eso

$$\begin{align}&\lim_{x\to\infty} \frac{x^2}{1+x+2x^2}=\\&\\&\text{dividimos todos los términos por }x^2\\&\\&\lim_{x\to\infty} \frac{1}{\frac 1{x^2}+\frac 1x+2}=\frac{1}{0+0+2}=\frac 12\end{align}$$

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¡Gracias!  Maestro

Saludos