Cuales son las probabilidades de que tengan hepatitis, según los datos
Si me podrían explicar como se hace, ya que tengo que realizar 5 ejercicios más de estos, pero esos ya no tendré que hacer yo por mi propia cuenta, quisiera saber como se realiza este haci tendré una noción más para poder resolver los que vienen. Le agradezco.
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Supóngase que las edades en las que se contrajo hepatitis están distribuidas en forma aproximadamente normal.
Media 29,492
Desviación Estándar 13,150446
En una distribución Normal la fórmula para transformar valores es:
$$\begin{align}&Z=(X-μ)/σ\\&\end{align}$$$$\begin{align}&Donde:\\&\\& X eselvalordelaedad\\& μ eselvalordelamedia\\& σ eselvalordeladesviaciónestándar\\&\\&\\&\end{align}$$- Se sabe que una persona acaba de contraer hepatitis. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona tenga:
A) Sustituye en la fórmula y determina la probabilidad de que la persona que enfermó tenga entre 10 y 15 años de edad.
B) Sustituye en la fórmula y determina la probabilidad de que la persona que enfermó tenga más de 30 años de edad.
C) Sustituye en la fórmula y determina la probabilidad de que la persona que enfermó tenga menos de 50 años de edad.
2. Supóngase que se sabe que en cierta área de la ciudad, el número promedio de personas por manzana que adquieren HEPATITIS es de 4. Suponiendo que el número de personas se distribuye según Poisson, encontrar la probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente:
En una distribución Poisson la fórmula para transformar valores es:
$$\begin{align}&P(X=x)=λ^x/x! E^(-λ)\\&\end{align}$$$$\begin{align}&Donde:\\& λeselnúmeropromediopormanzana\\& xeselnúmerodepersonas\\&Sabemos que:\\&λ=\\&\\&\\&\end{align}$$Sustituye en la fórmula y determina la probabilidad de que en una manzana se tengan exactamente 4 personas.
Sustituye en la fórmula y determina la probabilidad de que en una manzana se tengan más de 4 personas.
Sustituye en la fórmula y determina la probabilidad de que en una manzana se tengan menos de 4 personas.
Sustituye en la fórmula y determina la probabilidad de que en una manzana se tengan entre 4 y 6 personas, incluyendo 4 y 6.
1 respuesta
;)
Hola Diana!
Te hago el primero.
Se trata de una distribución Normal. Aunque ahora ya hay calculadoras que realizan el cálculo de la Normal directamente (Casio 991 fx plus Claswizz Iberia) y en Internet (GeoGebra...), la manera clásica es con unas tablas para la Normal de media 0 i desviación típica 1 (que debes tener para realizar cálculos con la Normal)
N(0;1)
Como en los problemas prácticos, ni la media es 0, ni la desviación típica es 1, se tiene que tipificar la variable ( un cambio de variable a Z).
No se por que te dan tantos decimales para la media y la desviación típica, ya que las tablas solo permiten entrar con dos decimales.
Llamaré con la letra griega phi, al valor que debes buscar en dicha tabla para z.
Yo te pongo una imagen de la calculadora de probabilidades de GeoGebra
$$\begin{align}&media: \mu\\&desviación \ típica: \sigma\\&x: \ edad\\&z: \ edad \ tipificada\\&\\&A)\\&P(10 \ < x \ < 15)=\\&\\&z=\frac{10-29.492}{13.150046}=-1.48\\&\\&z=\frac{15-29.492}{13.150046}=-1.10\\&\\&=P(-1,48 < z < -1.10)=\\&\\&=P(1.10 < z <1.48)= Tablas= \phi(1.48)-\ \phi(1.10)=0.0661\\&\\&\\&B)tipificando\\&z=\frac{30-29.492}{13.150046}=0.04\\&P(x>30)=P(z>0.004)=1- \phi(0.04)=0.4846\\&\\&C)\\&tipificando:\\&z=\frac{50-29.492}{13.150046}=1.56\\&\\&P(x<50)=P(z<1.56)= \phi(1.56)=0.9406\\&\\&\end{align}$$A)
B)
C)
La ventaja de la calculadora de probabilidad es que no necesitas tipificar la variable, para poder ir a las tablas.
Luego depende del tipo de tabla que tengas. Yo uso la de distribución de cola a la izquierda y solo con valores positivos de z.
Espero que sepas de que hablo. Por si acaso te dejo dos youtubes que explican el funcionamiento de las tablas:
Saludos
;)
;)
