Ejercicio de vectores en àlgebra lineal:
Dados los siguientes puntos: A=(3,-1,2), B=(2,5,4), C=(4,2,6), E=(6,2,1),F=(2,-1,1), encontrar (si està definido):ver la imagen.
Bueno es que no se si se multiplican como los vectores, no se si toca hallar valores o vectores, por favor ayuda, muchas gracias.
1 Respuesta
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¡Hola Candy!
¿Seguro qué es ese el enunciado?
Ten en cuenta que lo del paréntesis es un producto escalar y harían falta dos vectores. Entonces el C sin siquiera una flechita arriba parece que desentona. No te digo que no pueda hacerse si consideramos C como el vector OC, pero yo creo que eso no está bien escrito.
Espero la aclaración.
Saludos.
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Si profesor asì es el ejercicio aquì dejo la imagen, no se si con los puntos A y B se halla un vector AB y se multiplica por el punto C, pero no se si està permitido la multiplicaciòn entre un vector y un punto, muchas gracias.
Pues la respuesta depende de la persona que ha escrito la teoría y los ejercicios. Yo me fijaría en ella para ver si ha dicho algo sobre la operación
$$\begin{align}&\vec {AB}·C\end{align}$$Eso es un producto escalar y tiene que ser entre dos vectores. Yo creo que el escritor quiere que pongas que no está definida porque AB con la flecha es un vector y C es un punto.
Pero es que en matemática superior puedes considerar que un punto es el vector que va desde el punto (0,0,..., 0) hasta ese punto, con lo cual podría hacersela operación. Yo no sé si el autor contempla esa posibilidad.
Luego:
i) Si no contempla esa posibilidad la respuesta es que no está definida.
Ii) Si la contempla es:
$$\begin{align}&\vec{AB} =(2,5,4) - (3,-1,2) = (-1,6,2)\\&C=(4,2,6)\\&\vec{EF}=(2,-1,1)-(6,2,1) = (-4,-3,0)\\&\\&\vec{AB}·C=-1·4+6·2+2·6=20\\&\\&(\vec{AB}·C)\vec{EF}=20(-4,-3,0)=(-80,-60,0)\end{align}$$Luego lo dicho, la respuesta depende del libro y del docente.
Saludos.
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