Buen día expertos les agradezco su apoyo puesto que no doy una con este ejercicio Una persona piensa casarse cundo tenga $ 1
3.- Una persona piensa casarse cundo tenga $ 160,000.00 lo cual estima que será dentro de dos años y 10 meses. ¿Cuánto tiene quedepositar quincenalmente en una cuenta que paga 13% efectivo anual.
Nota: Hay que transformar la tasa anual i = 13% a una capitalizable quincenal, aplica la siguiente ecuación:
J = (m √1+i - 1)m ; (1 + i ) van dentro de la raíz
F = A [ ( 1 + j/m)N – 1 / j/m] despejando el deposito quincenal ; A = F ( j /m) / ( 1 + j/m)N – 1
R. A = $ 1974.12 cada quincena
De antemano agradezco su apoyo en la realización de este ejercicio.
1 Respuesta
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¡Hola Melina!
Los matemáticos no somos de conocer muchas fórmulas, nos gusta más deducirlas a partir de unas pocas y conocimientos sobre cómo operarlas.
Entonces yo sé que debo obtener un determinado monto con una renta fija pospagable quincenal durante 2 años y 10 meses
Las quincenas van a ser (2·12+10)·2 = 34·2 = 68
Debemos calcular el interés efectivo quincenal. Como el que nos dan es el efectivo anual, la forma de obtener el quincenal no es con la división entre 24 sino con la raíz 24, se calcula así.
$$\begin{align}&j= \sqrt[24]{(1+i)}-1\\&\\&j= \sqrt[24]{1.13}-1=1.00510539-1=0.00510539\\&\\&\text{Y la fórmula del valor final de la renta es}\\&\\&V_n=c\times \frac{(1+j)^n-1}{j}\\&\\&\text{donde n es el número de periodos. De donde}\\&\\&c=\frac{V_n·j}{(1+j)^n-1}\\&\\&c=\frac{160000·0.00510539}{1.00510539^{68}-1}=\\&\\&\frac{816.8623484}{0.4138030792}=1974.036418\\&\\&\text{redondeado: } $1974.04\end{align}$$Como siempre yo utilizo más precisión en los cálculos que los del libro.
Saludos.
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