Caída libre un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba y después de 10 sg regresa a su punto de partida
Hallar la velocidad inicial, la altura máxima y la velocidad fianl a los 4 sg.
2 Respuestas
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¡Hola Isabel!
El trayecto de subida y bajada son simétricos suran el mismo tiempo y a iguales alturas hay las mismas velocidades.
La altura máxima se alcanzará en la mitad de tiempo, a los 5 segundos y sucederá cuando la velocidad sea 0, porque pasará de una velocidad positiva, hacia arriba, a una velocidad negativa, hacia abajo.
Podemos usar la fórmula de la velocidad para un movimiento uniformemente acelerado
v(t) = at + v0
a los 5 segundos la velocidad es 0, luego
0 = a·5s + v0
La aceleración que actua sobre el cuerpo es g en setido hacia abajo
0 =-5gs +v0
v0 = 5gs = 5 · 9.8 m/s^2·s = 49m/s
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Y ahora calculamos el espacio recorrido con
s(t)= (1/2)at^2 + v0·t + s0
s0 lo tomamos como 0 y a=-g
s(5) = -(1/2)9.8m/s^2·(5s)^2 + 49m/s · t = -4.9 · 25m + 49 · 5 m =
-122.5m + 245m = 122.5m
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La velocidad a los 4 segundos se obtiene con la fórmula
v(t) = at + v0
v(4) = -9.8m/s^2 · 4s + 49m/s = -39.2m/s + 49m/s = 9.8m/s
Es hacia arriba por ser positiva, hasta los 5 segundos será positiva.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Las dos primeras partes difieren de Albertx únicamente por usar 10 o 9.8 como valor de g. La tercera difiere mucho porque usó una fórmula equivocada.
Saludos.
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Si lo lanzas hacia arriba con Vo ascenderá frenándose hasta detenerse y luego descenderá acelerándose pasando por los mismos puntos de la trayectoria a la misma velocidad de la ida pero en sentido opuesto.
La trayectoria referida al tiempo será una parábola dirigida hacia abajo.
Ecuaciones horarias: Tramo ascendente velocidad (+) ...aceleracion g (-) .......Velocidad inicial ibcognita............velocidad final = 0....duracion = 10/2 = 5 seg.
Siendo X(t) = xo + Vo t - 1/2 g t^2 y Vf= Vo - g t=0 ..............de esta ultima hallas Vo= gt =
= 10 m/seg^2 x(10/2) seg. = 50 m/seg.
La altura maxima sale de la primer ecuacion = x(t) max. = 0 + 50 x 5 - 1/2 x 10 x 25 = 250 - 125 = 125 metros desde altura del lanzamiento,.
La velocidad final a los 4 seg. De lanzarse Vf= 50 m/seg - 1/2 x 10 m/seg^2 x 4 seg = 30 m/seg. hacia arriba o sea ascendiendo.
si asi `parece y en eso me confundia xq a mi me salia lo mismo que a ud y x eso le hice la pregunta para salir de la duda. ok muchas gracias. - Junior Revolledo
No olvides valorar la respuesta - Valero Angel Serrano Mercadal
ES cierto... puse - 1/2 x 10 m/seg^2 x 4 seg = cuando realmente debía ser: - 10 m/seg^2 x 4 seg...(sin el 1/2). - albert buscapolos Ing°