Incremento de utilidad y elasticidad de la demanda.
La función de ingresos de uno de sus productos está dada por:
I(q)=-0.5q^2+180q
Donde que representa la cantidad de productos elaborados y vendidos.
1. Determinar la cantidad de unidades que logran el valor máximo de los ingresos y el valor de ese máximo.
2. Determinar la función de ingreso marginal.
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¡Hola Lucero!
Para calcular los máximos o mínimos derivamos e igualamos a 0. Luego estaría el criterio de la derivada segunda para saber si es un máximo o un mínimo. Pero como sabemos que es una parábola que crece hacia abajo ( por tener negativo el signo de x^2) entonces el punto que vamos a obtener que es el vértice de la parábola es un máximo.
I(q)=-0.5q^2+180q
I'(q) = -q + 180 =0
q = 180
Y el valor máximo es
I(180) = -0.5 · 180^2 + 180·180 = 180^2 (1 - 0.5) = 90·180 = 16200
Luego el máximo se obtiene con 180 unidades producidas y es 16200 unidades monetarias.
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b) Ya la hemos calculado arriba, es la derivada del ingreso
Imarg(q) = I'(q) = -q + 180
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