¿Como derivar esta funcion y=5^(-x^3+2x-1)?
me podrian ayudar a derivarla con procedimiento y=5^(-x^3+2x-1)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Alejandra!
La reglas a tener en cuenta son las normales sobre linealidad, regla de la cadena y derivadas de monomios que supongo conocerás. La regla especial para esta derivada es la de las funciones exponenciales, y dicha regla esta:
$$\begin{align}&(a^x)' = a^x·ln\,a\\&\\&\text{Con todo ello}\\&\\&y=5^{-x^3+2x-1}\\&\\&y' =5^{-x^3+2x-1}·ln\,5·(-x^3+2x-1)'=\\&\\&5^{-x^3+2x-1}·ln\,5 ·(-3x^2+2)\end{align}$$Cuidado que en la otra respuesta te han dado mal la fórmula.
Saludos.
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1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Alejandra!
Derivada de una exponencial simple:
$$\begin{align}&D(a^x)=\frac{a^x}{lna}\\&\\&\end{align}$$derivada de una exponencial compuesta (aplicación de la regla de la cadena):
$$\begin{align}&D(a^{f(x)})=\frac{a^{f(x)}}{lna}·f'(x)\\&\\&y=5^{-x^3+2x-1}\\&\\&y'=\frac{5^{-x^3+2x-1}}{ln5}(-3x^2+2)\end{align}$$saludos
;)
;)
;)
Cuidado Alejandra!
Que tuve un lapsus, el lna en la fórmula aparece multiplicando, NO DIVIDIENDO
Saludos
;)
;)