Como resolver estos problemas de fondo de amortizacion?
El Señor Fernández obtiene un préstamo de $13,000.00 con vencimiento a dos años, y para liquidarlo decide hacer depósitos tetramestrales invertidos a una tasa de 48% efectivo anual. Determine el valor de las reservas y elabore el cuadro correspondiente.
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¡Hola Germán!
Supongo que el 48% se refiere al interés del préstamo. Porque si no es eso deberíamos conocerlo. Entonces es un problema de conocer la renta tetramestral durante 2 años cuyo valor actual es $13000, aplicaremos la fórmula.
Antes vemos que es una renta con 6 cuotas, ya que el año tiene 3 cuatrimestres. Y vemos que el interes cuatrimestral se obtiene con la fórmula de la raíz ya que nos han dado el nteres efectivo anual.
$$\begin{align}&i=(1.48)^{\frac 13}-1=1.139603843-1=0.139603843\\&\\&V_0=c·\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\&\\&c=\frac{V_0·i}{1-(1+i)^{-n}}=\frac{13000·0.139603843}{1-1.139603843^{-6}}=\\&\\&3339.421498\\&\\&\text{Redondeando: }$3339.42\end{align}$$Y este es el cuadro:
Con el invitable fallo del céntimo al final por no usar la cantidad exacta sino redondeada a dos decimales.
Y eso es todo, saludos.
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