Determinar el volumen de una pirámide
Necesito determinar el volumen de una pirámide de 15cms de altura, si su base es un triángulo de 7.5 y 4 cms de lado.
1 Respuesta
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¡Hola Emm!
Los triángulos no quedan definidos por dos lados, el tercero puede valer lo que quiera. Imagino que querrás decir un tirángulo rectángulo y esos son los catetos que se corresponden con la base y la altura.
Entonces el volumen será:
$$\begin{align}&V =\frac 13 A_b·h\\&\\&A_b= \text{área de la base}\\&\\&A_b=\frac{7.5·4}{2}=7·5·2 = 15cm^2\\&\\&V=\frac 13·15·15=5·15 = 75 cm^3\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. No olvides valorar la respuesta.
me equivoque es determinar el volumen de una pirámide de 15cms de altura, si su base es un triángulo de 7, 5 y 4 cms de lado.
es decir la medida de los 3 lados del tirangulo
Pero aquí hay que usar una fórmula un poco rara para calcular el área de la base.
Dados los lados de un triángulo se llama semiperímetro al perímetro dividido por 2
$$\begin{align}&s= \frac{a+b+c}{2}\\&\\&\text{Entonces el área del triángulo es}\\&\\&A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\&\\&\text{Para el triángulo de lados 7, 5 y 4 tenemos}\\&\\&s=\frac{7+5+4}{2}=\frac{16}{2}=8\;cm\\&\\&\text{Y el área de la base de la pirámide será}\\&\\&A_b=\sqrt{8(8-7)(8-5)(8-4)}=\sqrt{8·1·3·4}=\\&\\&\sqrt{2^5·3}=4 \sqrt 3 \,cm^2\\&\\&\text{Y el volumen será}\\&V=A_b·h = 4 \sqrt 3·15= 60 \sqrt 3\,cm^3\end{align}$$Y eso es todo.
Saludos.
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