Determinar la transformada de Laplace 1/6
Actividad consiste en determinar la transformada de Laplace de la función
L{t^2-3t+5}
Indicar los pasos hasta llegar a la solución.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Mauricio!
Imagino que esto será una vez que ya se conocen las reglas y la tabla de las transformadas principales.
Las principales reglas para este caso son la linealidad y la transformada de t^n
$$\begin{align}&\mathcal L\{C_1\,f(t)+C_2\,g(t)\}=C_1\,\mathcal L\{f(t)\}+C_2\,\mathcal L\{g(t)\}\\&\\&\text{que se extiende a tres o más terminos. Y}\\&\\&\mathcal L\{t^n\}=\frac {n!}{s^{n+1}}\\&\\&\text{Luego}\\&\\&\mathcal L\{t^2-3t+5\}=\mathcal L\{t^2\}-3\mathcal L\{t\}+5\mathcal L\{t^0\}=\\&\\&5·\frac {2}{s^3}-3·\frac{1}{s^2}+5·\frac{1}{s}=\frac{10}{s^3}-\frac{3}{s^2}+\frac 5s=\\&\\&\text{Y lo normal es dejarlo así, pero si tuvieras que sumarlas}\\&\\&=\frac{10-3s+5s^2}{s^3}\\&\end{align}$$Y eso es todo, espero que fuera esa la forma que pedías de hacerlo. Saludos.
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