Determinar la transformada de Laplace de la siguiente función 6/6 ECUACIONES DIFERENCIALES

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¡Hola Mauricio!

Usaremos las reglas que seguramente conocerás de linealidad y alguna otra especifica para el tipo de funciones que nos han puesto.

$$\begin{align}&\mathcal L\{C_1\,f(t)+C_2\,g(t)\}=C_1\,\mathcal L\{f(t)\}+C_2\,\mathcal L\{g(t)\}\\&\\&\text{que se extiende a tres o más terminos.  Y}\\&\\&\mathcal L\{e^{at}\}=\frac {1}{s-a}\\&\text{o la más completa}\\&\mathcal L\{e^{at}t^n\}=\frac {n!}{(s-a)^{n+1}}\qquad n\in \mathbb Z\\&\\&\mathcal L\{sen \,wt\}=\frac{w}{s^2+w^2}\\&\text{o la más completa}\\&e^{-at}sen\,wt= \frac{w}{(s+a)^2+w^2}\\&\\&y\\&\\&\mathcal L\{1\}=\frac 1s\\&\\&\text{Y con todo esto}\\&\\&\mathcal L\{11+5e^{4t}-6sen\,2t\}=\\&\\&11\mathcal L\{1\}+5\mathcal L\{e^{4t}\}-6\mathcal L\{sen\,2t\}=\\&\\&\frac{11}{s}+5 \frac{1}{s-4}-6·\frac{2}{s^2+4}=\\&\\&\frac {11}s+\frac{5}{s-4}-\frac{12}{s^2+4}\\&\\&\text{Y esta se va a quedar así, agrupada queda horrible}\end{align}$$

Como puedes ver estamos perdiendo mucho tiempo por escribor todos los pasos.  En las siguientes la descomposición lineal se va a dar por supuesta, no la escribiré.

Saludos.

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