Costo total a partir del costo marginal
Durante un análisis marginal e determinó que en el almacén de producto terminado la función de costo marginal estaba dada por:
C´(x)=12x
En pesos, determina el costo de almacenar 150 artículos, si se sabe que los costos fijos del almacén son de 3.
2 respuestas
;)
Hola Tere!
El costo marginal es la derivada del costo total, luego
El costo total es la integral del marginal:
$$\begin{align}&C(x)=\int C'(x)dx= \int 12x dx=12 \frac{x^2}{2}+k=6x^2+k\\&\\&k=3\\&\\&C(x)=6x^2+3\\&\\&C(150)=6(150)^2+3=135003\end{align}$$recuerda votar todas las respuestas: excelente lo tienes aqui abajo, y te aseguras que los expertos te sigan contestando.Saludos
;)
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¡Hola Tere!
Como el costo marginal es la derivada del costo total, entonces el costo total es la integral del costo marginal.
$$\begin{align}&CT(x)=\int 12x\;dx=6x^2+k\\&\\&\text{Los costos fijos son los que hay cuando}\\&\text{se almacenan 0 artículos}\\&\\&C(0)=k=3\\&\\&\text{luego k=3}\\&\\&\text{Y la función definitiva es}\\&\\&CT(x) = 6x^2+3\\&\\&\text{luego para 150 aticulos son}\\&\\&CT(150) = 6·150^2+3= 135003\end{align}$$Y eso es todo. Acostumbaos a calcular la variable de integración igualando la expresión de los costos de 0 a la cantidad que nos dan y no haciendola igual a esa canidad directamente. Si no el día que la función no sea un polinomio lo calcularéis mal.
Saludos.
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