Este limite no lo puedo resolver no entendí
Me podrán ayudar por favor ya que no le entiendo a este tema
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Chris!
La forma de resolver este límite depende de hasta donde hayas estudiado. Al principio se usan métodos de simplificación que llevan varios pasos y al final te enseñan que se puede resolver en un vistazo.
Supondré que todavía no te han enseñado lo segundo porque entonces sería difícil que tuvieras esta duda.
El método consiste en dividir tanto numerador como denominador por la x al mayor exponente que haya en toda la función. Solo los términos que tuvieran la x con ese exponente quedarán como números normales y los otros términos quedarán divididos por x, x^2 o más y tenderán a 0
$$\begin{align}&\lim_{x\to \infty}\frac{2x^2+x+1}{6+x+4x^2}=\\&\\&x^2 \text{ es el mayor exponente de x}\\&\\&=\lim_{x\to \infty}\frac{2+\frac 1x+\frac 1{x^2}}{\frac{6}{x^2}+\frac{1}{x}+4}=\frac{2+0+0}{0+0+4}=\frac{2}{4}=\frac 12\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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