Determinar "n" para el siguiente problema de estadística.
Hola expertos, no he podido resolver éste problema.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Atom!
El intervalo de confianza para la diferencia de medias suponiendo muestras mayores de 30 es:
$$\begin{align}&\overline X-\overline Y\pm z_{\alpha/2}·\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}=\\&\\&\text{Como en este caso son iguales n y las desviaciones}\\&\\&\overline X-\overline Y\pm z_{\alpha/2}·\sigma\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{1}{n}}=\\&\\&\overline X-\overline Y\pm z_{\alpha/2}·\sigma\sqrt{\frac{2}{n}}\\&\\&\text{Ese 0.01 de diferencia debe ser entre el extremo}\\&\text{izquierdo y derecho, luego}\\&\\&2·z_{\alpha/2}·\sigma \sqrt {\frac{2}{n}}\le0.01\\&\\&\text{para el 99% el coeficiente de confianza es}\\&\\&z_{\alpha/2}=2.5758\\&\\&2·2.5758·\sigma \sqrt {\frac{2}{n}}\le0.01\\&\\&\sqrt{\frac{2}{n}}\le \frac{0.01}{2·2.5758·\sigma}=\frac{0.00194}{\sigma}\\&\\&\frac 2n \le \frac{3.768042·10^{-6}}{\sigma^2}\\&\\&n\ge \frac{2\sigma^2}{3.768042·10^6}=530779.65\, \sigma^2\end{align}$$:
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