Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las fórmulas y reglas de derivación:
$$\begin{align}&\\& 1. F(x)=(3x^3+2x^2-3x)^5 \\& 2. F(x)=(5x^3-x)/(x^2+6x)\\& 3. F(x)=4x(〖12〗^(3x-x4+1) \\& 4. G(x)=Ln(〖8x〗^2+3x-1)\\& 5. C(y)=〖10〗^(7x+5)\\&\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Tere!
Haré alguna, hay otras que no se entienden
$$\begin{align}&F(x)=(3x^3+2x^2-3x)^5\\&\\&F'(x)= 5(3x^3+2x^2-3x)^4·(9x^2+4x-3)\\&\\&\text{Y no tiene simplificación}\\&\\&\\&F(x)=\frac{5x^3-x}{x^2+6x}\\&\\&F'(x)=\frac{(15x^2-1)(x^2+6x)-(5x^3-x)(2x+6)}{(x^2+6x)^2}=\\&\\&\frac{15x^4+90x^3-x^2-6x-10x^4-30x^3+2x^2+6x}{(x^2+6x)^2}=\\&\\&\frac{5x^4+60x^3+x^2}{(x^2+6x)^2}=\frac{5x^4+60x^3+x^2}{x^2(x+6)^2}=\\&\\&\frac{5x^2+60x+1}{(x+6)^2}\\&\\&\text{Déjame que la haga otra vez, ahora simplificaré primero}\\&\\&F(x)=\frac{5x^3-x}{x^2+6x}=F(x)=\frac{5x^2-1}{x+6}\\&\\&F'(x)=\frac{10x(x+6)-(5x^2-1)}{(x+6)^2}=\\&\\&\frac{10x^2+60x-5x^2+1}{(x+6)^2}=\frac{5x^2+60x+1}{(x+6)^2}\\&\\&\text{mucho más facíl así}\end{align}$$Y estas dos son las que se entienden y las dos que solemos contestar por pregunta. Si acaso manda las otras en otra pregunta pero aclarándolas un poco que no salieron bien.
Saludos.
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